Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00014885

Идея

Каждый из двух движущихся проводников — это маленький «генератор» с ЭДС $\mathcal{E}=Blv$. Они оба в одном контуре. Если проводники сближаются (движутся навстречу), площадь контура между ними уменьшается особенно быстро — обе ЭДС работают согласованно и складываются. Зная суммарную ЭДС и ток, найдём полное сопротивление, а потом — каждого проводника.

Считаем

Суммарная ЭДС. Проводники движутся навстречу, скорость сокращения расстояния между ними $v_1+v_2$, поэтому

$\mathcal{E}=Bl\,(v_1+v_2)=0{,}5\cdot0{,}2\cdot(2+3)=0{,}5\ \text{В}.$

Полное сопротивление. Рельсы без сопротивления, в контуре последовательно два одинаковых проводника, значит полное сопротивление $2R$. По закону Ома для полной цепи:

$I=\dfrac{\mathcal{E}}{2R}\;\Rightarrow\;2R=\dfrac{\mathcal{E}}{I}=\dfrac{0{,}5}{5}=0{,}1\ \text{Ом}.$

Тогда сопротивление каждого проводника:

$R=\dfrac{0{,}1}{2}=0{,}05\ \text{Ом}.$

(Если бы проводники двигались в одну сторону, ЭДС вычиталась бы как $Bl(v_2-v_1)$; здесь по рисунку они идут навстречу — ЭДС складываются.)