ID: 00014877
Плоская горизонтальная фигура площадью $S=0{,}1$ м$^2$, ограниченная проводящим контуром сопротивлением $R=5$ Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось $Oz$ медленно и равномерно возрастает от начального значения $B_{1z}=0{,}7$ Тл до конечного значения $B_{2z}=4{,}7$ Тл.
Какой заряд за это время протекает по контуру?
Источник: Сборник Гиголо
Меняется магнитный поток через контур — наводится ЭДС индукции и течёт ток. Полный протёкший заряд зависит только от полного изменения потока: $q=\dfrac{\Delta\Phi}{R}$ (время знать не нужно).
Контур горизонтальный, поэтому поток задаётся вертикальной проекцией поля: $\Phi=B_z S$, а его изменение $\Delta\Phi=S(B_{2z}-B_{1z})$. Тогда
$q=\dfrac{S(B_{2z}-B_{1z})}{R}=\dfrac{0{,}1\cdot(4{,}7-0{,}7)}{5}=\dfrac{0{,}1\cdot4}{5}=\dfrac{0{,}4}{5}=0{,}08\ \text{Кл}.$
$q=0{,}08$ Кл