ID: 00014876
Плоская горизонтальная фигура площадью $S=0{,}1$ м$^2$, ограниченная проводящим контуром с сопротивлением $R=5$ Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось $Oz$ медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения $B_{1z}$ до конечного значения $B_{2z}=4{,}7$ Тл.
За это время по контуру протекает заряд $q=0{,}08$ Кл. Найдите $B_{1z}$.
Источник: Сборник Гиголо
При изменении магнитного потока в контуре наводится ЭДС индукции и течёт ток. Удобно сразу работать с полным протёкшим зарядом: он не зависит от того, быстро или медленно менялось поле, а определяется только полным изменением потока: $q=\dfrac{\Delta\Phi}{R}$.
Контур горизонтальный, поток через него задаётся вертикальной проекцией поля: $\Phi=B_z S$. Тогда изменение потока $\Delta\Phi=S(B_{2z}-B_{1z})$, и
$q=\dfrac{S(B_{2z}-B_{1z})}{R}.$
Выразим начальную проекцию:
$B_{2z}-B_{1z}=\dfrac{qR}{S}=\dfrac{0{,}08\cdot5}{0{,}1}=4\ \text{Тл},$
$B_{1z}=B_{2z}-4=4{,}7-4=0{,}7$ Тл.
$B_{1z}=0{,}7$ Тл