ID: 00014876
Плоская горизонтальная фигура площадью S=0{,}1 м^2, ограниченная проводящим контуром с сопротивлением R=5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B_{1z} до конечного значения B_{2z}=4{,}7 Тл.
За это время по контуру протекает заряд q=0{,}08 Кл. Найдите B_{1z}.
Источник: Сборник Гиголо
При изменении магнитного потока в контуре наводится ЭДС индукции и течёт ток. Удобно сразу работать с полным протёкшим зарядом: он не зависит от того, быстро или медленно менялось поле, а определяется только полным изменением потока: q=\dfrac{\Delta\Phi}{R}.
Контур горизонтальный, поток через него задаётся вертикальной проекцией поля: \Phi=B_z S. Тогда изменение потока \Delta\Phi=S(B_{2z}-B_{1z}), и
q=\dfrac{S(B_{2z}-B_{1z})}{R}.
Выразим начальную проекцию:
B_{2z}-B_{1z}=\dfrac{qR}{S}=\dfrac{0{,}08\cdot5}{0{,}1}=4\ \text{Тл},
B_{1z}=B_{2z}-4=4{,}7-4=0{,}7 Тл.
Ответ: B_{1z}=0{,}7 Тл.
B_{1z}=0{,}7 Тл