ID: 00014875
Горизонтальный проводник движется поступательно равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B=0{,}5$ Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок).
При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении $a=8$ м/с$^2$ проводник переместился на $s=1$ м. ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна $\mathcal{E}=2$ В. Какова длина проводника?
Источник: Сборник Гиголо
Когда прямой проводник движется в магнитном поле, на его концах возникает ЭДС индукции $\mathcal{E}=BLv$ (поле, скорость и проводник взаимно перпендикулярны — здесь так и есть). Чтобы ею воспользоваться, нужна скорость в конце движения.
Движение равноускоренное из состояния покоя. По кинематике $v^2=2as$:
$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot8\cdot1}=\sqrt{16}=4$ м/с.
Из формулы ЭДС $\mathcal{E}=BLv$ выразим длину:
$L=\dfrac{\mathcal{E}}{Bv}=\dfrac{2}{0{,}5\cdot4}=\dfrac{2}{2}=1$ м.
$L=1$ м