Задание 23 ЕГЭ по физике: Горизонтальный проводник движется поступательно равноускоренно в…

№2. Задание 23

ID: 00014875

Горизонтальный проводник движется поступательно равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B=0{,}5$ Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок).

При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении $a=8$ м/с $^2$ проводник переместился на $s=1$ м. ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна $\mathcal{E}=2$ В. Какова длина проводника?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Когда прямой проводник движется в магнитном поле, на его концах возникает ЭДС индукции $\mathcal{E}=BLv$ (поле, скорость и проводник взаимно перпендикулярны — здесь так и есть). Чтобы ею воспользоваться, нужна скорость в конце движения.

Шаг 1. Находим конечную скорость

Движение равноускоренное из состояния покоя. По кинематике $v^2=2as$ :

$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot8\cdot1}=\sqrt{16}=4$ м/с.

Шаг 2. Находим длину

Из формулы ЭДС $\mathcal{E}=BLv$ выразим длину:

$L=\dfrac{\mathcal{E}}{Bv}=\dfrac{2}{0{,}5\cdot4}=\dfrac{2}{2}=1$ м.

Ответ: $L=1$ м.

Ответ

$L=1$ м