ID: 00014802
КПД трансформатора \eta=90\%. Амплитуда напряжения на концах первичной обмотки U_1=300 В, на концах вторичной U_2=30 В. Амплитуда силы тока во вторичной обмотке I_2=9 А. Какова амплитуда силы тока I_1 в первичной обмотке трансформатора? Ответ дайте в А.
Источник: Сборник Гиголо
КПД трансформатора — это отношение мощности, отданной во вторичную цепь, к мощности, потреблённой первичной: \eta=\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{U_2 I_2}{U_1 I_1}. Отсюда выражаем ток в первичной обмотке. (Множители \tfrac12 от амплитуд сокращаются, поэтому можно работать прямо с амплитудами.)
\eta=\dfrac{U_2 I_2}{U_1 I_1}\;\Rightarrow\; I_1=\dfrac{U_2 I_2}{\eta\,U_1}.
I_1=\dfrac{30\cdot 9}{0{,}9\cdot 300}=\dfrac{270}{270}=1 А.
Ответ: I_1=1 А