ID: 00014801
В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитуда силы тока в первом контуре I_{1}=3 мА. Каково амплитудное значение силы тока во втором контуре, если период колебаний в нём в 2 раза больше, а максимальное значение заряда конденсатора в 4 раза больше, чем в первом? Ответ дайте в мА.
Источник: Сборник Гиголо
Амплитуды тока и заряда в контуре связаны соотношением I_m=\omega q_m=\dfrac{2\pi}{T}q_m. Значит, при сравнении двух контуров \dfrac{I_{m2}}{I_{m1}}=\dfrac{q_{2}}{q_{1}}\cdot\dfrac{T_{1}}{T_{2}}.
По условию заряд во втором в 4 раза больше (\dfrac{q_2}{q_1}=4), а период в 2 раза больше (\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{1}{2}):
\dfrac{I_{m2}}{I_{m1}}=4\cdot\dfrac{1}{2}=2.
I_{m2}=2\cdot I_{1}=2\cdot 3=6 мА.
Ответ: I_{m2}=6 мА