ID: 00014801
В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитуда силы тока в первом контуре $I_{1}=3$ мА. Каково амплитудное значение силы тока во втором контуре, если период колебаний в нём в 2 раза больше, а максимальное значение заряда конденсатора в 4 раза больше, чем в первом? Ответ дайте в мА.
Источник: Сборник Гиголо
Амплитуды тока и заряда в контуре связаны соотношением $I_m=\omega q_m=\dfrac{2\pi}{T}q_m$. Значит, при сравнении двух контуров $\dfrac{I_{m2}}{I_{m1}}=\dfrac{q_{2}}{q_{1}}\cdot\dfrac{T_{1}}{T_{2}}$.
По условию заряд во втором в 4 раза больше ($\dfrac{q_2}{q_1}=4$), а период в 2 раза больше ($\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{1}{2}$):
$\dfrac{I_{m2}}{I_{m1}}=4\cdot\dfrac{1}{2}=2$.
$I_{m2}=2\cdot I_{1}=2\cdot 3=6$ мА.