ID: 00014781
В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой $m=0{,}25$ кг, по которому течёт ток $I=5$ А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), $B=1$ Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно $a=2$ м/с²?
Источник: Сборник Гиголо
Проводник едет по вертикальным рельсам. Вниз тянет тяжесть $mg$, вверх — сила Ампера $F=BIl$ (поле перпендикулярно проводнику). По второму закону Ньютона разность даёт ускорение.
Ускорение направлено вниз, значит вес перевешивает: $mg-BIl=ma$.
Выразим длину: $BIl=m(g-a)$, отсюда
$l=\dfrac{m(g-a)}{BI}=\dfrac{0{,}25\cdot(10-2)}{1\cdot 5}=\dfrac{0{,}25\cdot 8}{5}=\dfrac{2}{5}=0{,}4$ м.
(берём $g=10$ м/с²).