ID: 00014746
В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. В некотором процессе объём сосуда увеличился в 2 раза, а средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 4 раза. Каким стало давление газа в сосуде, если начальное давление было равно $60$ кПа?
Источник: ФИПИ
Используем $p = nkT$: давление держится на двух «рычагах» — концентрации молекул $n$ и температуре $T$. Посмотрим на каждый.
Число молекул то же, объём вырос вдвое. $n = N/V$, поэтому концентрация уменьшилась в 2 раза (стала $\tfrac{1}{2}$ прежней).
Средняя кинетическая энергия $\bar E = \tfrac{3}{2}kT$ прямо пропорциональна $T$. Энергия выросла в 4 раза — значит и температура выросла в 4 раза.
$p_2 = p_1 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot 4 = p_1 \cdot 2 = 60 \cdot 2 = 120$ кПа.