ID: 00014746
В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. В некотором процессе объём сосуда увеличился в 2 раза, а средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 4 раза. Каким стало давление газа в сосуде, если начальное давление было равно 60 кПа?
Источник: ФИПИ
Используем p = nkT: давление держится на двух «рычагах» — концентрации молекул n и температуре T. Посмотрим на каждый.
Число молекул то же, объём вырос вдвое. n = N/V, поэтому концентрация уменьшилась в 2 раза (стала \tfrac{1}{2} прежней).
Средняя кинетическая энергия \bar E = \tfrac{3}{2}kT прямо пропорциональна T. Энергия выросла в 4 раза — значит и температура выросла в 4 раза.
p_2 = p_1 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot 4 = p_1 \cdot 2 = 60 \cdot 2 = 120 кПа.
Ответ: 120