ID: 00014741
В сосудах 1 и 2 находится один и тот же идеальный газ. Концентрации молекул газов в сосудах одинаковые, а среднеквадратичная скорость движения молекул газа в сосуде 1 в два раза больше, чем в сосуде 2. Чему равно отношение давлений $p_1/p_2$ газов в сосудах 1 и 2?
Источник: ФИПИ
Берём основное уравнение МКТ $p = \dfrac{1}{3}\,m_0 n \langle v^2\rangle$. Газ один и тот же ($m_0$ одинакова), концентрация $n$ одинакова — поэтому давление пропорционально квадрату скорости молекул.
$p \sim \langle v^2\rangle$: всё остальное в формуле у двух сосудов совпадает.
В первом сосуде скорость вдвое больше: $v_1 = 2v_2$. Тогда $\dfrac{p_1}{p_2} = \left(\dfrac{v_1}{v_2}\right)^2 = 2^2 = 4$.