Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00014740

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00014740

В сосудах 1 и 2 находится один и тот же идеальный газ. Концентрации молекул газов в сосудах одинаковые, а среднеквадратичная скорость движения молекул газа в сосуде 1 в три раза меньше, чем в сосуде 2. Чему равно отношение давлений $p_2/p_1$ газов в сосудах 2 и 1?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Основное уравнение МКТ связывает давление с густотой молекул и их скоростью: $p = \dfrac{1}{3}\,m_0 n \langle v^2\rangle$. Здесь $m_0$ — масса одной молекулы (газ один и тот же), $n$ — концентрация (одинаковая), значит давление зависит только от квадрата скорости.

Шаг 1. Что важно

$m_0$ и $n$ в обоих сосудах одинаковы, поэтому $p \sim \langle v^2\rangle$, то есть $p$ пропорционально квадрату среднеквадратичной скорости.

Шаг 2. Считаем отношение

Скорость во втором сосуде в 3 раза больше: $v_2 = 3v_1$. Значит $\dfrac{p_2}{p_1} = \left(\dfrac{v_2}{v_1}\right)^2 = 3^2 = 9$.

Ответ

9

Видеоразбор

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)