Задание 7 ЕГЭ по физике №00014736

Идея

Самая удобная формула здесь — $p = nkT$, где $n$ — концентрация молекул (сколько их в кубометре), $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура. Давление складывается из двух «рычагов»: густоты молекул $n$ и их температуры $T$. Посмотрим, как изменился каждый рычаг.

Шаг 1. Что с концентрацией

Число молекул $N$ не меняется (газа столько же), а объём стал вдвое меньше. Концентрация $n = N/V$, поэтому при уменьшении объёма в 2 раза концентрация выросла в 2 раза.

Шаг 2. Что с температурой

Средняя кинетическая энергия молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре ($\bar E = \tfrac{3}{2}kT$). Энергия выросла в 2 раза — значит и температура выросла в 2 раза.

Шаг 3. Собираем давление

$p \sim n\cdot T$, оба множителя выросли вдвое: $p_2 = p_1 \cdot 2 \cdot 2 = 40 \cdot 4 = 160$ кПа.