ID: 00014715
Во сколько раз отличаются среднеквадратичные скорости хаотического теплового движения молекул гелия и водяного пара, входящих в состав воздуха при комнатной температуре?
Ответ округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Молекулы в одном воздухе имеют одинаковую температуру, а значит одинаковую среднюю кинетическую энергию. Но среднеквадратичная скорость зависит от массы: $v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$ — чем легче молекула, тем она шустрее. Гелий ($M=4$ г/моль) куда легче водяного пара ($M=18$ г/моль), поэтому летает быстрее.
При одной температуре $T$ сокращается всё, кроме масс:
$\dfrac{v_{He}}{v_{H_2O}}=\sqrt{\dfrac{M_{H_2O}}{M_{He}}}=\sqrt{\dfrac{18}{4}}=\sqrt{4{,}5}\approx2{,}12$.
До десятых: $\approx2{,}1$.