Задание 7 ЕГЭ по физике №00014685

Идея

В тепловом равновесии броуновская частица — это «огромная молекула», и её средняя кинетическая энергия подчиняется тому же закону: $\dfrac{m v_{кв}^2}{2} = \dfrac{3}{2}kT$. Отсюда температура $T = \dfrac{m v_{кв}^2}{3k}$.

Шаг 1. Переводим скорость

$v_{кв} = 3{,}5$ мм/с $= 3{,}5\cdot 10^{-3}$ м/с, тогда $v_{кв}^2 = 1{,}225\cdot 10^{-5}$ м$^2$/с$^2$.

Шаг 2. Считаем температуру

$T = \dfrac{m v_{кв}^2}{3k} = \dfrac{10^{-15}\cdot 1{,}225\cdot 10^{-5}}{3\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}} \approx 296$ К.

Это около 23 °C — обычная комнатная жидкость, ответ разумен.