ID: 00014677
В идеальном колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности, происходят электромагнитные колебания с периодом 2 мс. Каким будет период колебаний в этом контуре, если увеличить расстояние между пластинами конденсатора в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Период даёт формула Томсона T = 2\pi\sqrt{LC}. Ёмкость плоского конденсатора C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d} — обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d. Раздвинули пластины в 4 раза — ёмкость стала в 4 раза меньше.
d выросло в 4 раза \Rightarrow C уменьшилось в 4 раза: C' = \dfrac{C}{4}.
T \sim \sqrt{C}, поэтому T' = T\sqrt{\dfrac{C'}{C}} = T\sqrt{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{T}{2} = \dfrac{2}{2} = 1 мс.
Ответ: 1