L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014677

В идеальном колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности, происходят электромагнитные колебания с периодом 2 мс. Каким будет период колебаний в этом контуре, если увеличить расстояние между пластинами конденсатора в 4 раза?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период даёт формула Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$ . Ёмкость плоского конденсатора $C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$ — обратно пропорциональна расстоянию между пластинами $$d$$ . Раздвинули пластины в 4 раза — ёмкость стала в 4 раза меньше.

Шаг 1. Как изменится ёмкость

$$d$$ выросло в 4 раза $\Rightarrow$ $$C$$ уменьшилось в 4 раза: $C' = \dfrac{C}{4}$ .

Шаг 2. Как изменится период

$T \sim \sqrt{C}$ , поэтому $T' = T\sqrt{\dfrac{C'}{C}} = T\sqrt{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{T}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$ мс.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)