ID: 00014677
В идеальном колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности, происходят электромагнитные колебания с периодом 2 мс. Каким будет период колебаний в этом контуре, если увеличить расстояние между пластинами конденсатора в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Период даёт формула Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$. Ёмкость плоского конденсатора $C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$ — обратно пропорциональна расстоянию между пластинами $d$. Раздвинули пластины в 4 раза — ёмкость стала в 4 раза меньше.
$d$ выросло в 4 раза $\Rightarrow$ $C$ уменьшилось в 4 раза: $C' = \dfrac{C}{4}$.
$T \sim \sqrt{C}$, поэтому $T' = T\sqrt{\dfrac{C'}{C}} = T\sqrt{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{T}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$ мс.