ID: 00014671
В результате нагревания гелия в жёстком сосуде средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 9 раз. Во сколько раз увеличилось при этом давление гелия? Масса гелия постоянна.
Источник: ФИПИ
«Жёсткий сосуд» — значит объём не меняется (изохора), масса газа тоже постоянна. Средняя кинетическая энергия привязана к температуре ($\bar{E}=\tfrac{3}{2}kT$), а давление при постоянном объёме — тоже к температуре (закон Шарля $p\propto T$). Получается, энергия, температура и давление меняются дружно, в одно и то же число раз.
$\bar{E}=\dfrac{3}{2}kT$, значит температура выросла так же, как энергия: $\dfrac{T_2}{T_1}=9$.
Объём и масса постоянны, поэтому по закону Шарля $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}=9$. Давление выросло в 9 раз.