Индуктивность катушки идеального колебательного контура L равно 0,1 Гн. Какой должна быть индуктивность L индекс x катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа K из положения 1 в положение 2 период свободных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в 4 раза?

L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00014670

№2. Задание 13

ID: 00014670

Индуктивность катушки идеального колебательного контура $$L = 0{,}1$$ Гн. Какой должна быть индуктивность $$L_x$$ катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа $$K$$ из положения 1 в положение 2 период свободных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в 4 раза?

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период свободных колебаний — формула Томсона: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ . Ёмкость при переключении ключа не меняется, поэтому период зависит только от индуктивности: $T \sim \sqrt{L}$ .

Считаем

Чтобы период вырос в 4 раза, корень из индуктивности должен вырасти в 4 раза, а сама индуктивность — в $$4^2 = 16$$ раз: $L_x = 16\,L = 16\cdot 0{,}1 = 1{,}6$ Гн.

Ответ

1,6

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)