ID: 00014670
Индуктивность катушки идеального колебательного контура L = 0{,}1 Гн. Какой должна быть индуктивность L_x катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа K из положения 1 в положение 2 период свободных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Период свободных колебаний — формула Томсона: T = 2\pi\sqrt{LC}. Ёмкость при переключении ключа не меняется, поэтому период зависит только от индуктивности: T \sim \sqrt{L}.
Чтобы период вырос в 4 раза, корень из индуктивности должен вырасти в 4 раза, а сама индуктивность — в 4^2 = 16 раз: L_x = 16\,L = 16\cdot 0{,}1 = 1{,}6 Гн.
Ответ: 1,6.