L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014668

При переводе ключа $$K$$ из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) частота собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличилась в 4 раза.

Во сколько раз индуктивность $$L_x$$ катушки в колебательном контуре меньше $$L$$ ?

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Частота свободных колебаний в контуре задаётся формулой Томсона: $\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ . Ёмкость не меняется (меняем только катушку ключом), значит частота зависит лишь от индуктивности: $\nu \sim \dfrac{1}{\sqrt{L}}$ .

Считаем

В положении 1 индуктивность $$L$$ , в положении 2 — $$L_x$$ . Отношение частот: $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\sqrt{\dfrac{L}{L_x}}=4$ . Возводим в квадрат: $\dfrac{L}{L_x}=16$ .

Значит, индуктивность $$L_x$$ в 16 раз меньше, чем $$L$$ — чем меньше катушка, тем быстрее «качается» контур.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)