ID: 00014668
При переводе ключа K из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) частота собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличилась в 4 раза.
Во сколько раз индуктивность L_x катушки в колебательном контуре меньше L?
Источник: ФИПИ
Частота свободных колебаний в контуре задаётся формулой Томсона: \nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. Ёмкость не меняется (меняем только катушку ключом), значит частота зависит лишь от индуктивности: \nu \sim \dfrac{1}{\sqrt{L}}.
В положении 1 индуктивность L, в положении 2 — L_x. Отношение частот: \dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\sqrt{\dfrac{L}{L_x}}=4. Возводим в квадрат: \dfrac{L}{L_x}=16.
Значит, индуктивность L_x в 16 раз меньше, чем L — чем меньше катушка, тем быстрее «качается» контур.
Ответ: 16.