ID: 00014660
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 5 моль. Из сосуда выпустили 3 моля газа, а абсолютную температуру газа увеличили в 2 раза. Чему равно отношение конечного давления в этом сосуде к начальному давлению p_2/p_1?
Источник: ФИПИ
Сосуд закрытый, объём не меняется, но меняются сразу две вещи: сколько газа осталось (количество вещества \nu) и его температура. Берём уравнение Менделеева–Клапейрона pV=\nu RT: при постоянных V и R давление прямо пропорционально произведению \nu T. Считаем это произведение «до» и «после».
Было \nu_1=5 моль, выпустили 3 моля, осталось \nu_2=5-3=2 моля. Температура: T_2=2T_1.
Из pV=\nu RT при V=\text{const}: \dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\nu_2 T_2}{\nu_1 T_1}=\dfrac{2\cdot 2T_1}{5\cdot T_1}=\dfrac{4}{5}=0{,}8.
Ответ: 0,8