ID: 00014660
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 5 моль. Из сосуда выпустили 3 моля газа, а абсолютную температуру газа увеличили в 2 раза. Чему равно отношение конечного давления в этом сосуде к начальному давлению $p_2/p_1$?
Источник: ФИПИ
Сосуд закрытый, объём не меняется, но меняются сразу две вещи: сколько газа осталось (количество вещества $\nu$) и его температура. Берём уравнение Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$: при постоянных $V$ и $R$ давление прямо пропорционально произведению $\nu T$. Считаем это произведение «до» и «после».
Было $\nu_1=5$ моль, выпустили 3 моля, осталось $\nu_2=5-3=2$ моля. Температура: $T_2=2T_1$.
Из $pV=\nu RT$ при $V=\text{const}$: $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\nu_2 T_2}{\nu_1 T_1}=\dfrac{2\cdot 2T_1}{5\cdot T_1}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$.