Магнетизм — Задание 25 ЕГЭ по физике №00014642

Идея

На проводник действуют три силы: тяжесть $mg$ (вниз), натяжение двух нитей $2T$ (вверх) и сила Ампера $F_A = BIL$. Поле горизонтально и перпендикулярно проводнику, значит сила Ампера вертикальна — либо вниз, либо вверх, смотря куда течёт ток. Поменяли ток — сила Ампера развернулась. Запишем равновесие в обоих случаях и поделим.

Шаг 1. Силы на единицу длины

Чтобы не таскать длину $L$, посчитаем силы на 1 метр провода. Вес погонного метра:

$$\frac{mg}{L} = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2\;\text{Н/м}.$$

Сила Ампера на метр:

$$\frac{F_A}{L} = BI = 0{,}02\cdot 5 = 0{,}1\;\text{Н/м}.$$

Шаг 2. Два случая равновесия

Если сила Ампера направлена вниз (складывается с тяжестью), нити держат больше:

$$2T_1 = mg + F_A.$$

Если ток поменяли — сила Ампера смотрит вверх и помогает нитям:

$$2T_2 = mg - F_A.$$

Шаг 3. Отношение

$$\frac{T_1}{T_2} = \frac{mg + F_A}{mg - F_A} = \frac{0{,}2 + 0{,}1}{0{,}2 - 0{,}1} = \frac{0{,}3}{0{,}1} = 3.$$

Натяжение в большем случае втрое превышает натяжение в меньшем — при смене тока сила меняется в 3 раза.