Влажность — Задание 24 ЕГЭ по физике №00014640

Идея

Пока над водой есть жидкость, пар насыщенный. Главное свойство насыщенного пара: при постоянной температуре его давление и плотность не зависят от объёма — они фиксированы. А значит, масса пара, который «помещается» в объём, прямо пропорциональна самому объёму: $m_\text{пара} = \rho_\text{нас}\cdot V$. Увеличили объём для пара — туда из воды доиспарится ровно столько, чтобы плотность осталась прежней.

Шаг 1. Сколько пара поместилось бы при новом объёме

Изначально 2 г пара занимали объём $V_1$ при насыщающей плотности $\rho_\text{нас}$. Объём вырос в 3,5 раза, плотность та же, поэтому «вместимость» по пару тоже выросла в 3,5 раза:

$$m_\text{макс} = 3{,}5\cdot m_1 = 3{,}5\cdot 2\;\text{г} = 7\;\text{г}.$$

То есть новый объём готов вместить до 7 г насыщенного пара.

Шаг 2. А есть ли столько воды?

Всего вещества воды у нас всего $2 + 2 = 4$ г (2 г пара + 2 г жидкости). Это меньше 7 г. Значит, вся вода успеет испариться раньше, чем пар станет насыщать новый объём. Жидкости не останется, пар станет ненасыщенным, а его масса — это просто вся масса воды:

$$m = 4\;\text{г}.$$

Вот где подвох: если бы воды было больше 7 г, ответ был бы 7 г (испарилось бы ровно столько). Но её всего 4 г — испаряется всё.