ID: 00014626
Температура в холодных облаках межзвёздного газа составляет около 10 К, а давление газа достигает $1{,}4 \cdot 10^{-12}$ Па. Оцените концентрацию молекул межзвёздного газа.
Ответ дайте в единицах $10^{9}$ м$^{-3}$, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Концентрация — это сколько молекул набито в одном кубическом метре. Связать её с давлением и температурой проще всего через уравнение $p = nkT$ (давление равно концентрации, умноженной на постоянную Больцмана и на температуру). Отсюда легко выразить $n$.
Из $p = nkT$ получаем $n = \dfrac{p}{kT}$, где $k = 1{,}38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К.
$n = \dfrac{1{,}4 \cdot 10^{-12}}{1{,}38 \cdot 10^{-23} \cdot 10} = \dfrac{1{,}4 \cdot 10^{-12}}{1{,}38 \cdot 10^{-22}} \approx 1{,}0 \cdot 10^{10} = 10 \cdot 10^{9}$ м$^{-3}$.
Для сравнения: в обычном воздухе у поверхности Земли в кубометре около $2{,}5 \cdot 10^{25}$ молекул — то есть межзвёздный газ невероятно разрежён.
Ответ: 10 (в единицах $10^{9}$ м$^{-3}$).