ID: 00014621
При уменьшении абсолютной температуры на 500 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 3 раза. Какова начальная температура газа?
Ответ дайте в кельвинах.
Источник: Сборник Гиголо
Главное, что нужно вспомнить: средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре. Формула $\langle E_k\rangle = \frac{3}{2}kT$ говорит нам, что во сколько раз меняется температура, ровно во столько же раз меняется и энергия. То, что газ именно неон, тут вообще не важно — связь энергии с температурой одинакова для любого идеального газа.
Энергия уменьшилась в 3 раза — значит, и температура упала в 3 раза. То есть конечная температура $T_2 = \dfrac{T_1}{3}$.
Запишем, что начальная температура минус конечная равна 500 К:
$T_1 - T_2 = 500$, а так как $T_2 = \dfrac{T_1}{3}$, получаем $T_1 - \dfrac{T_1}{3} = 500$.
Слева остаётся $\dfrac{2}{3}T_1 = 500$, откуда $T_1 = 500 \cdot \dfrac{3}{2} = 750$ К.