Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00014598

Идея

Это та же шайба на горке, что и в соседней задаче, только теперь известны обе скорости (внизу и наверху), а ищем высоту. Трения нет — энергия лишь перекладывается из скорости в высоту. Значит, насколько просела кинетическая энергия, ровно настолько выросла потенциальная.

Сохранение энергии

$$\frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2} + mgh.$$

Масса сокращается. Выразим высоту:

$$h = \frac{v_0^2 - v^2}{2g} = \frac{15^2 - 5^2}{2 \cdot 10} = \frac{225 - 25}{20} = \frac{200}{20} = 10 \text{ м}.$$

В числителе именно разность квадратов скоростей — это «потерянная» по дороге наверх кинетическая энергия (на единицу массы), и она вся ушла в высоту.