ID: 00014570
Доска массой 0{,}8 кг шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0{,}2 кг и прилипает к ней (см. рисунок). Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске. Чему равна кинетическая энергия системы тел после соударения?
Ответ дайте в джоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Шарик прилипает — это абсолютно неупругий удар, энергия тут НЕ сохраняется. Зато сохраняется импульс. Но есть тонкость: доска висит на стержне и может двигаться только перпендикулярно себе (вдоль нормали). Поэтому в дело идёт лишь та часть скорости шарика, что направлена по нормали.
Скорость шарика наклонена под 60° к нормали, значит вдоль нормали летит:
v_n = v\cos 60° = 10\cdot 0{,}5 = 5\text{ м/с}
Шарик массой m=0{,}2 кг прилипает к доске M=0{,}8 кг, дальше едут вместе со скоростью u:
m\,v_n = (M+m)\,u \;\Rightarrow\; u = \frac{0{,}2\cdot 5}{0{,}8+0{,}2} = \frac{1}{1} = 1\text{ м/с}
E_к = \frac{(M+m)u^2}{2} = \frac{1\cdot 1^2}{2} = 0{,}5\text{ Дж}
Ответ: 0,5 Дж