Идея

КПД любого простого механизма — это «сколько полезного получили, разделить на сколько всего вложили». Наклонная плоскость нужна, чтобы поднять груз на высоту, значит полезная работа — это работа по подъёму груза на высоту: A_{пол} = mgh. А затраченная работа — это работа нашей силы F, которой мы тащим ящик вдоль плоскости: A_{затр} = F\cdot L, где L — длина пройденного пути по плоскости. Хитрость в том, что само L нам не дадут — и не надо: оно сократится.

Связываем высоту с путём

Когда ящик проехал расстояние L вдоль наклонной плоскости, он поднялся на высоту h = L\sin\alpha (это та же геометрия, что синус угла в прямоугольном треугольнике: противолежащий катет — высота, гипотенуза — путь вдоль плоскости).

Подставляем в формулу КПД и видим, как уходит L:

\eta = \dfrac{A_{пол}}{A_{затр}} = \dfrac{mgh}{F\cdot L} = \dfrac{mg\,L\sin\alpha}{F\cdot L} = \dfrac{mg\sin\alpha}{F}.

Считаем

Берём g = 10 м/с² и \sin 30° = 0{,}5:

\eta = \dfrac{90\cdot 10\cdot 0{,}5}{600} = \dfrac{450}{600} = 0{,}75.

Переводим в проценты: 0{,}75 = 75\%.

Ответ: 75 %.