Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00025239

Дано:

Два автомобиля едут с постоянными скоростями навстречу друг другу. По графику расстояния между ними $S(t)$: при $t=0$ расстояние $S_0=144 \text{ км}$, оно линейно убывает до $0$ при $t=60$ мин, а затем снова линейно растёт до $144 \text{ км}$ при $t=120$ мин. Скорость первого автомобиля $v_1=15 \text{ м/с}$.

Найти:

$v_2$ — ?

Решение:

Пока автомобили едут навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается со скоростью, равной сумме их скоростей — это и называют скоростью сближения.

По графику скорость сближения — это наклон убывающего участка: расстояние $144$ км исчезло за $60$ минут, то есть за $1$ час.

Переведём в м/с, чтобы сравнить со скоростью первого автомобиля:

Скорость сближения — это сумма скоростей обеих машин: $v_{сбл}=v_1+v_2$, откуда

И всё сходится: второй автомобиль едет быстрее первого, поэтому и после встречи расстояние между машинами нарастает круче, чем убывало сначала, — но это уже другая часть графика.