Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00015051

Задание №1. Кинематика

Равномерное Движение

№2. Задание 1

ID: 00015051

Два вращающихся вала соединены замкнутым ремнём, который не проскальзывает относительно валов. Радиус первого вала равен $$R$$ , радиус второго вала равен $$2R$$ . Точка $$A$$ лежит на ободе второго вала (см. рисунок). Чему равно отношение угловой скорости точки $$A$$ к угловой скорости вращения первого вала $\dfrac{\omega_A}{\omega_1}$ ?
Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Равномерное Движение

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Ремень не проскальзывает — это ключ. Значит у точек обода обоих валов одинаковая линейная скорость (ремень тащит их с одной и той же скоростью). А линейная скорость связана с угловой через радиус: $v = \omega R$ .

Считаем

Для точек на ободе ремень даёт равные линейные скорости: $$v_1 = v_2$$ , то есть $\omega_1 R = \omega_2 \cdot 2R$ .

Сокращаем $$R$$ : $\omega_2 = \dfrac{\omega_1}{2}$ . Точка $$A$$ вращается вместе со вторым валом, поэтому $\omega_A = \omega_2$ .

Тогда $\dfrac{\omega_A}{\omega_1} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$ . Логично: больший вал крутится медленнее, ведь за один оборот ремня его обод проходит вдвое больший путь.

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Равномерное Движение» (8)