Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом R равно 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна ню индекс 2 равно 5 с в степени минус 1. Каков радиус меньшей шестерни? Ответ дайте в см.

Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00014864

Задание №1. Кинематика

Равномерное Движение

№2. Задание 1

ID: 00014864

Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом $$R=10$$ см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна $\nu_2=5$ с $^{-1}$ . Каков радиус меньшей шестерни? Ответ дайте в см.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Равномерное Движение

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

В точке зацепления зубья двух шестерён движутся вместе, поэтому линейные (окружные) скорости их краёв равны: $$v_1=v_2$$ . Линейная скорость края $v=\omega R=2\pi\nu R$ , где $\nu$ — частота вращения (число оборотов в секунду).

Считаем

Частота большой шестерни: $\nu_1=\dfrac{20\ \text{оборотов}}{10\ \text{с}}=2$ с $^{-1}$ .

Равенство скоростей в зацеплении: $2\pi\nu_1 R_1=2\pi\nu_2 R_2$ , то есть $\nu_1 R_1=\nu_2 R_2$ .

$R_2=\dfrac{\nu_1 R_1}{\nu_2}=\dfrac{2\cdot10}{5}=4$ см.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Равномерное Движение» (8)