ID: 00014539
Два груза одинаковой массы M, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к одному из грузов (см. рисунок). Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. При какой силе натяжения нить обрывается?
Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Сборник Гиголо
Два одинаковых груза стоят паровозиком на гладком столе и связаны нитью. За передний тянут силой F, нить тащит за собой задний. Вопрос «при какой силе натяжения рвётся нить» = «чему равно натяжение, когда F = 12 Н».
Хитрость в том, что нить тянет только задний груз. А разгоняет нить именно его — значит натяжение зависит лишь от массы заднего груза и общего ускорения.
Сила F разгоняет оба груза (общая масса 2M):
a = \frac{F}{2M}.
На задний груз действует только нить T, она его и разгоняет:
T = M a = M \cdot \frac{F}{2M} = \frac{F}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ Н}.
Получается красивый результат: нить держит ровно половину приложенной силы. Это потому, что грузы одинаковые — нити «достаётся» тянуть половину состава.
Ответ: 6 Н.