ID: 00014532
Груз массой $3$ кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила $F$, равная $9$ Н (см. рисунок). Второй груз движется с ускорением $2$ м/с², направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса второго груза?
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Это обратная версия предыдущей задачи: теперь известна масса лежащего груза $m_1 = 3$ кг, а ищем массу висящего $m_2$. Связка та же: нить нерастяжима (одинаковое ускорение $a = 2$ м/с²), блок идеальный (натяжение $T$ одинаково с обеих сторон).
Трения нет. По горизонтали вперёд тянет $F$, назад держит нить $T$:
$$F - T = m_1 a \;\Rightarrow\; T = F - m_1 a = 9 - 3 \cdot 2 = 3 \text{ Н}.$$
На него вверх тянет нить $T$, вниз — вес $m_2 g$, он разгоняется вверх:
$$T - m_2 g = m_2 a \;\Rightarrow\; T = m_2 (g + a) \;\Rightarrow\; m_2 = \frac{T}{g + a} = \frac{3}{10 + 2} = 0{,}25 \text{ кг}.$$