ID: 00014532
Груз массой 3 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная 9 Н (см. рисунок). Второй груз движется с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса второго груза?
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Это обратная версия предыдущей задачи: теперь известна масса лежащего груза m_1 = 3 кг, а ищем массу висящего m_2. Связка та же: нить нерастяжима (одинаковое ускорение a = 2 м/с²), блок идеальный (натяжение T одинаково с обеих сторон).
Трения нет. По горизонтали вперёд тянет F, назад держит нить T:
F - T = m_1 a \;\Rightarrow\; T = F - m_1 a = 9 - 3 \cdot 2 = 3 \text{ Н}.
На него вверх тянет нить T, вниз — вес m_2 g, он разгоняется вверх:
T - m_2 g = m_2 a \;\Rightarrow\; T = m_2 (g + a) \;\Rightarrow\; m_2 = \frac{T}{g + a} = \frac{3}{10 + 2} = 0{,}25 \text{ кг}.
Ответ: 0{,}25 кг.