ID: 00014531
Груз, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0{,}25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная 9 Н (см. рисунок). Второй груз движется с ускорением 2 м/с², направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса первого груза?
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Два груза работают в паре: один (m_1) лежит на столе, второй (m_2 = 0{,}25 кг) висит сбоку на нити, перекинутой через блок. Сила F тащит первый груз по столу, нить тянет за собой второй вверх. Нить нерастяжима — значит оба груза движутся с одинаковым по модулю ускорением a = 2 м/с². Блок идеальный — натяжение нити T одно и то же с обеих сторон.
Хитрость: разбираем каждый груз отдельно по второму закону Ньютона. Удобнее начать со второго — у него меньше неизвестных.
На него вверх тянет нить T, вниз — вес m_2 g, он разгоняется вверх:
T - m_2 g = m_2 a \;\Rightarrow\; T = m_2 (g + a) = 0{,}25 \cdot (10 + 2) = 3 \text{ Н}.
Трения нет. По горизонтали его тянет вперёд сила F, назад — нить T (она же удерживает, тянет к блоку):
F - T = m_1 a \;\Rightarrow\; m_1 = \frac{F - T}{a} = \frac{9 - 3}{2} = 3 \text{ кг}.
Ответ: 3 кг.