Рассчетная… — Задание 22 ЕГЭ по физике №00014480

Идея

Это «зеркало» предыдущей задачи: дана начальная скорость, ищем весь тормозной путь. Поезд тормозит до остановки. Сначала из условия про последний километр найдём ускорение, а потом по нему — весь путь до остановки.

Шаг 1. Ускорение из последнего километра

В конце поезд стоит. На последнем километре скорость упала на $10$ м/с до нуля, значит в начале последнего километра скорость была $v_1 = 10$ м/с, и до остановки оставалось $1000$ м. Для точки за $L$ до остановки $v^2 = 2aL$:

$10^2 = 2a \cdot 1000 \Rightarrow 2a = \dfrac{100}{1000} = 0{,}1$ м/с$^2$.

Шаг 2. Весь тормозной путь

В начале торможения скорость $v_0 = 20$ м/с, тормозит до остановки: $v_0^2 = 2a\,S$.

$S = \dfrac{v_0^2}{2a} = \dfrac{400}{0{,}1} = 4000$ м $= 4$ км.