ID: 00014478
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью $10$ м/с. Через $5$ с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением $3$ м/с$^2$. Чему равна скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит грузовик?
Ответ дайте в метрах в секунду (м/с).
Источник: Сборник Гиголо
Чтобы узнать скорость мотоциклиста в момент встречи, нужно сначала понять, сколько он к этому моменту ехал. Время найдём из условия «догнал» (пути совпали), а потом по разгону посчитаем скорость $v = a\,t$ (он стартовал из покоя).
Ведём секундомер от старта мотоциклиста: он едет $t$, грузовик — $t + 5$. Пути равны:
$\dfrac{3 t^2}{2} = 10(t + 5)$, откуда $3t^2 - 20t - 100 = 0$ и $t = \dfrac{20 + 40}{6} = 10$ с.
Мотоциклист стартовал с нуля, поэтому его скорость к моменту встречи: $v = a\,t = 3 \cdot 10 = 30$ м/с.