Кинематика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00014478

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью $$10$$ м/с. Через $$5$$ с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением $$3$$ м/с $$^2$$ . Чему равна скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит грузовик?

Ответ дайте в метрах в секунду (м/с).

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Чтобы узнать скорость мотоциклиста в момент встречи, нужно сначала понять, сколько он к этому моменту ехал. Время найдём из условия «догнал» (пути совпали), а потом по разгону посчитаем скорость $v = a\,t$ (он стартовал из покоя).

Шаг 1. Время до встречи

Ведём секундомер от старта мотоциклиста: он едет $$t$$ , грузовик — $$t + 5$$ . Пути равны:

$\dfrac{3 t^2}{2} = 10(t + 5)$ , откуда $$3t^2 - 20t - 100 = 0$$ и $t = \dfrac{20 + 40}{6} = 10$ с.

Шаг 2. Скорость мотоциклиста

Мотоциклист стартовал с нуля, поэтому его скорость к моменту встречи: $v = a\,t = 3 \cdot 10 = 30$ м/с.

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)