ID: 00014478
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с^2. Чему равна скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит грузовик?
Ответ дайте в метрах в секунду (м/с).
Источник: Сборник Гиголо
Чтобы узнать скорость мотоциклиста в момент встречи, нужно сначала понять, сколько он к этому моменту ехал. Время найдём из условия «догнал» (пути совпали), а потом по разгону посчитаем скорость v = a\,t (он стартовал из покоя).
Ведём секундомер от старта мотоциклиста: он едет t, грузовик — t + 5. Пути равны:
\dfrac{3 t^2}{2} = 10(t + 5), откуда 3t^2 - 20t - 100 = 0 и t = \dfrac{20 + 40}{6} = 10 с.
Мотоциклист стартовал с нуля, поэтому его скорость к моменту встречи: v = a\,t = 3 \cdot 10 = 30 м/с.
Ответ: 30 м/с.