ID: 00014474
За $2$ с прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло $20$ м, не меняя направления движения и уменьшив свою скорость в $3$ раза. Чему равна начальная скорость тела на этом интервале?
Ответ дайте в метрах в секунду (м/с).
Источник: Сборник Гиголо
Снова считаем путь через среднюю скорость, но теперь тело тормозит: скорость не выросла, а уменьшилась в 3 раза. Значит конечная скорость меньше начальной втрое: $v = \dfrac{v_0}{3}$. Подставим и найдём начальную.
$S = \dfrac{v_0 + v}{2}\, t$, и при торможении $v = \dfrac{v_0}{3}$.
$20 = \dfrac{v_0 + \frac{v_0}{3}}{2}\cdot 2 = v_0 + \dfrac{v_0}{3} = \dfrac{4v_0}{3}$.
Отсюда $v_0 = \dfrac{20 \cdot 3}{4} = 15$ м/с.