ID: 00014473
За $2$ с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло $20$ м, причём его скорость увеличилась в $3$ раза. Определите ускорение тела.
Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате (м/с$^2$).
Источник: Сборник Гиголо
Это «брат» предыдущей задачи, только спрашивают ускорение. Сначала тем же приёмом (путь через среднюю скорость) найдём начальную скорость, а потом по определению ускорения посчитаем, насколько быстро скорость росла.
Путь равен средней скорости на время, а конечная скорость $v = 3v_0$:
$S = \dfrac{v_0 + 3v_0}{2}\, t = \dfrac{4v_0}{2}\cdot 2 = 4v_0$.
$20 = 4v_0 \Rightarrow v_0 = 5$ м/с. Тогда конечная скорость $v = 3 \cdot 5 = 15$ м/с.
Ускорение — это насколько изменилась скорость, делённое на время: $a = \dfrac{v - v_0}{t}$.
$a = \dfrac{15 - 5}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$ м/с$^2$.