ID: 00014472
За $2$ с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло $20$ м, увеличив свою скорость в $3$ раза. Определите начальную скорость тела.
Ответ дайте в метрах в секунду (м/с).
Источник: Сборник Гиголо
Тут два «ключа». Первый: путь при равноускоренном движении удобно считать через среднюю скорость — это полусумма начальной и конечной: $S = \dfrac{v_0 + v}{2}\, t$. Второй ключ спрятан в словах «скорость увеличилась в 3 раза» — значит конечная скорость $v = 3v_0$. Подставим это и найдём $v_0$.
Средняя скорость за время $t = 2$ с равна $\dfrac{v_0 + v}{2}$, а путь — это средняя скорость, умноженная на время:
$S = \dfrac{v_0 + v}{2}\, t$.
$20 = \dfrac{v_0 + 3v_0}{2}\cdot 2 = \dfrac{4v_0}{2}\cdot 2 = 4v_0$.
Отсюда $v_0 = \dfrac{20}{4} = 5$ м/с.