Дано

Период полураспада T = 2{,}5 мкс, начальное количество N_0 = 0{,}6 мкмоль, прошло время t = 5 мкс. Найти, сколько изотопа осталось.

Идея

Период полураспада — это время, за которое распадается ровно половина ядер. Поэтому за каждый такой период количество изотопа уменьшается вдвое. Сколько половинок «уложилось» во времени t — столько раз и делим пополам. Формально это закон радиоактивного распада:

N = N_0\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T}.

Решение

Сначала посчитаем, сколько периодов полураспада прошло:

n = \frac{t}{T} = \frac{5}{2{,}5} = 2.

Значит количество уменьшилось вдвое два раза подряд, то есть в 2^2 = 4 раза:

N = \frac{N_0}{2^{2}} = \frac{0{,}6}{4} = 0{,}15\ \text{мкмоль}.

Ответ

0,15