При температуре T индекс 0 и давлении p индекс 0 1 моль идеального газа занимает объём 2V индекс 0. Сколько моль газа при температуре 2T индекс 0 и давлении 3p индекс 0 занимают объём 4V индекс 0? Ответ дайте в моль.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00014307

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00014307

При температуре $$T_0$$ и давлении $$p_0$$ 1 моль идеального газа занимает объём $$2V_0$$ . Сколько моль газа при температуре $$2T_0$$ и давлении $$3p_0$$ занимают объём $$4V_0$$ ? Ответ дайте в моль.

Источник: Досрочный ЕГЭ 2026 (Центр)

Решение

Газ идеальный — используем уравнение Менделеева–Клапейрона:

$pV=\nu RT.$

Состояние 1: $$p_0$$ , $$2V_0$$ , $$T_0$$ , $\nu_1=1$ моль:

$p_0\cdot 2V_0=\nu_1 R T_0.$

Состояние 2: $$3p_0$$ , $$4V_0$$ , $$2T_0$$ , искомое $\nu_2$ :

$3p_0\cdot 4V_0=\nu_2 R\cdot 2T_0.$

Поделим второе равенство на первое:

$\dfrac{3p_0\cdot 4V_0}{p_0\cdot 2V_0}=\dfrac{\nu_2 R\cdot 2T_0}{\nu_1 R T_0}\quad\Rightarrow\quad 6=2\,\dfrac{\nu_2}{\nu_1}.$

Отсюда $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=3$ , то есть $\nu_2=3\nu_1=3\cdot 1=3$ моль.

Ответ: 3.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)