Global EE

Гидростатика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00014081

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Гидростатика

№2. Задание 22

ID: 00014081

В стакан налита вода, а поверх неё — керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом $\frac{1}{3}$ объёма шара находится в воде, а $\frac{2}{3}$ объёма — в керосине. Найдите плотность материала шара.

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Центр)

Решение

Шар плавает, поэтому он в равновесии: суммарная сила Архимеда от двух жидкостей равна весу шара. Запишем условие равновесия:

$$\rho_к g V_к+\rho_в g V_в=\rho g V,$$

где $\rho$ — искомая плотность шара, $V$ — полный объём, $\rho_к=800\ \text{кг/м}^3$, $\rho_в=1000\ \text{кг/м}^3$.

По условию $V_к=\frac{2}{3}V$ (в керосине), $V_в=\frac{1}{3}V$ (в воде). Сократим $g$ и $V$:

$$\rho=\frac{2}{3}\rho_к+\frac{1}{3}\rho_в.$$

Подставим числа: $\rho=\dfrac{2\cdot800+1000}{3}=\dfrac{2600}{3}\approx866{,}7\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}.$

Ответ

≈866,7 кг/м³ (2600/3)
Другие задания по теме «Гидростатика» (8)