Global EE

Гидростатика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00014080

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Гидростатика

№2. Задание 22

ID: 00014080

В стакан налита вода, а поверх неё — керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом $\frac{1}{6}$ объёма шара находится в воде, а $\frac{5}{6}$ объёма — в керосине. Найдите плотность материала шара.

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Центр)

Решение

Шар плавает в равновесии, поэтому суммарная выталкивающая сила двух жидкостей равна его весу. Запишем это условие:

$$\rho_к g V_к+\rho_в g V_в=\rho g V,$$

где $\rho$ — искомая плотность шара, $V$ — его полный объём, $\rho_к=800\ \text{кг/м}^3$ — плотность керосина, $\rho_в=1000\ \text{кг/м}^3$ — плотность воды.

По условию $V_к=\frac{5}{6}V$ (в керосине), $V_в=\frac{1}{6}V$ (в воде). Сократим $g$ и $V$:

$$\rho=\frac{5}{6}\rho_к+\frac{1}{6}\rho_в.$$

Подставим числа: $\rho=\dfrac{5\cdot800+1000}{6}=\dfrac{5000}{6}\approx833{,}3\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}.$

Ответ

≈833,3 кг/м³ (5000/6)
Другие задания по теме «Гидростатика» (8)