Колебания — Задание 22 ЕГЭ по физике №00014079

Сила упругости максимальна в крайних точках, где пружина деформирована сильнее всего — на величину амплитуды $A$: по закону Гука $F_{max}=kA$. Значит, сначала нужно найти амплитуду.

Амплитуду найдём из закона сохранения энергии: в крайней точке вся энергия запасена в пружине, в положении равновесия — стала кинетической (там максимальная скорость):

$$\frac{kA^2}{2}=\frac{mv_{max}^2}{2}\ \Rightarrow\ A=v_{max}\sqrt{\frac{m}{k}}.$$

Подставим амплитуду в закон Гука:

$$F_{max}=kA=k\,v_{max}\sqrt{\frac{m}{k}}=v_{max}\sqrt{km}.$$

Считаем: $F_{max}=3\cdot\sqrt{200\cdot0{,}5}=3\cdot\sqrt{100}=3\cdot10=30\ \text{Н}.$