Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00014075

Здесь движение системе задаёт висящий груз: он тяжелеет вниз и тянет за нить, а горизонтальная сила $\vec{F}$, наоборот, направлена от блока и тормозит. Нить нерастяжима, поэтому ускорения обоих грузов равны по модулю ($a=0{,}8\ \text{м/с}^2$); блок идеальный, поэтому натяжение по обе стороны одинаково: $T_1=T_2=T$.

Висящий груз (масса $m=0{,}25$ кг, движется вниз): вниз тянет вес $mg$, вверх — натяжение $T$. $mg-T=ma$.

Груз на столе (масса $M=1$ кг, движется к блоку): вперёд его тянет натяжение $T$, назад — сила $F$ и трение $F_{тр}=\mu Mg$. $T-F-\mu Mg=Ma$.

Сложим два уравнения, чтобы натяжение сократилось:

$$mg-F-\mu Mg=(m+M)a.$$

Выразим отсюда коэффициент трения:

$$\mu=\frac{mg-F-(m+M)a}{Mg}.$$

Подставим числа при $g=10\ \text{м/с}^2$: $\mu=\dfrac{0{,}25\cdot10-1-(0{,}25+1)\cdot0{,}8}{1\cdot10}=\dfrac{2{,}5-1-1}{10}=\dfrac{0{,}5}{10}=0{,}05.$