Термодинамика (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00014071

На графике четыре точки и три участка. Для каждого нужно понять, получает газ тепло или отдаёт. Сам знак теплоты на графике не виден, поэтому находим его через первый закон термодинамики: $$Q=\Delta U+A,$$ где $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа, $A$ — работа, которую совершает сам газ.

Как узнать знаки слагаемых. Работа газа положительна, когда он расширяется (объём растёт), отрицательна, когда его сжимают, и равна нулю, если объём не меняется. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от температуры, а температуру по уравнению Менделеева — Клапейрона $pV=\nu RT$ показывает произведение $pV$: больше произведение — выше температура.

Снимем координаты точек в клетках: точка 1 — $V=2$, $p=4$; точка 2 — $V=4$, $p=4$; точка 3 — $V=4$, $p\approx1{,}2$; точка 4 — $V\approx0{,}8$, $p=6$.

Процесс 1–2. Давление постоянно, объём растёт с 2 до 4 клеток. Произведение $pV$ выросло с $4\cdot2=8$ до $4\cdot4=16$ — температура увеличилась, $\Delta U\gt 0$. Газ расширяется, значит, $A\gt 0$. Оба слагаемых положительны, поэтому $Q\gt 0$: газ получает теплоту.

Процесс 2–3. Объём не меняется, поэтому работа равна нулю: $A=0$. Давление падает с 4 до 1,2 клетки, произведение $pV$ уменьшается с 16 до $1{,}2\cdot4=4{,}8$ — газ остывает, $\Delta U\lt 0$. Тогда $Q=\Delta U\lt 0$: газ отдаёт теплоту.

Процесс 3–4. Сравним произведения $pV$ на концах кривой: в точке 3 это $1{,}2\cdot4=4{,}8$, в точке 4 — $6\cdot0{,}8=4{,}8$. Произведение одно и то же: давление выросло в 5 раз, а объём во столько же раз уменьшился. Значит, температура в начале и в конце участка одинакова; плавная кривая такого вида — изотерма, и $\Delta U=0$. Газ сжимают, объём уменьшается, поэтому работа газа отрицательна: $A\lt 0$. Получаем $Q=A\lt 0$: газ отдаёт теплоту — ровно столько, сколько работы совершили над ним внешние силы.

Итог: теплоту газ получает только на участке 1–2, а на участках 2–3 и 3–4 отдаёт.