ID: 00013009
Шарик массой m, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью V0 за время полёта t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рис.). В другом опыте на этой же установке шарик массой 0,5m бросают с той же высоты со скоростью 2V0. Что произойдёт во втором опыте с дальностью полёта и временем полёта шарика по сравнению с первым опытом? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Время полёта. Движение по вертикали (ось $y$, вниз положительно):
$$y(t) = H - \frac{g t^2}{2} = 0 \implies t_{\text{пад}} = \sqrt{\frac{2H}{g}}$$
Время падения зависит только от высоты $H$ и не зависит ни от массы, ни от начальной горизонтальной скорости. Высота не изменилась, значит:
$$t_{\text{пад}} = \text{const} \quad \text{(не изменяется)}$$
Дальность полёта. Движение по горизонтали (ускорение ноль):
$$L = V_0 \cdot t_{\text{пад}}$$
Во втором опыте начальная скорость $2V_0$, время $t_{\text{пад}}$ то же:
$$L_2 = 2V_0 \cdot t_{\text{пад}} = 2L$$
Дальность увеличивается в 2 раза. Масса шарика на дальность не влияет.