ID: 00012960
Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Вектор магнитной индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила натяжения нитей увеличилась вдвое? Масса единицы длины проводника 0,04 кг/м. Ответ приведите в амперах.
Источник: ФИПИ
Проводник висит на двух нитях. Его удерживают сила тяжести (вниз) и натяжение нитей (вверх). Если пустить ток, на проводник в магнитном поле подействует сила Ампера. Чтобы натяжение нитей выросло вдвое, сила Ампера должна быть направлена вниз и по модулю равняться весу проводника — тогда нити будут держать «двойной вес».
Запишем условие. Сначала нити держат только вес. Чтобы суммарное натяжение стало вдвое больше, добавленная вниз сила Ампера должна равняться весу: $BIl=mg$.
Найдём ток. Удобно работать с величинами на единицу длины: вес единицы длины $\dfrac{m}{l}g=0{,}04\cdot10=0{,}4\ \frac{\text{Н}}{\text{м}}$. Тогда $I=\dfrac{(\frac{m}{l})g}{B}=\dfrac{0{,}4}{0{,}02}=20$ А.