ID: 00012957
Горизонтальный прямолинейный проводник расположен в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 20 мТл перпендикулярно линиям индукции поля. Определите массу, приходящуюся на единицу длины проводника, если ток, при котором сила Ампера уравновешивает силу тяжести, действующую на проводник, равен 10 А. Ответ приведите в кг/м.
Источник: ФИПИ
$B = 0{,}02$ Тл, $\;I = 10$ А, $\;\alpha = 90°$, $\;g = 10$ м/с²
$\dfrac{m}{L}$ — массу на единицу длины проводника
Сила Ампера на прямой проводник при $\alpha=90°$ равна $F_A = BIL$. По условию она уравновешивает силу тяжести: $F_A = mg$.
Приравниваем и выносим погонную массу $\dfrac{m}{L}$:
$$BIL = mg \;\Rightarrow\; BI = \frac{m}{L}\,g \;\Rightarrow\; \frac{m}{L} = \frac{BI}{g}$$
Подставляем числа:
$$\frac{m}{L} = \frac{0{,}02 \cdot 10}{10} = 0{,}02 \text{ кг/м}$$