ID: 00012955
Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В — 0,1 Тл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки υ = 2 м/с, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ приведите в амперах.
Источник: ФИПИ
$B = 0{,}1 \text{ Тл}, \quad \ell = 0{,}1 \text{ м}, \quad v = 2 \text{ м/с}, \quad R = 2 \text{ Ом}$
Угол между $\vec{B}$ и $\vec{v}$ равен $90°$.
$I$ — ?
Перемычка движется со скоростью $v$, заметая площадь за время $t$:
$$S(t) = \ell \cdot v t$$
Магнитный поток через контур (угол между $\vec{B}$ и нормалью к плоскости контура равен нулю, т.е. $\cos 0° = 1$):
$$\Phi = B \cdot S(t) \cdot \cos 0° = B \ell v t$$
ЭДС индукции — производная магнитного потока по времени:
$$\varepsilon = \left|\frac{d\Phi}{dt}\right| = B \ell v$$
Сила индукционного тока по закону Ома:
$$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B \ell v}{R}$$
$$I = \frac{0{,}1 \cdot 0{,}1 \cdot 2}{2} = \frac{0{,}02}{2} = 0{,}01 \text{ А}$$