ID: 00012954
В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл находится горизонтальный прямолинейный проводник длиной 1 м, расположенный перпендикулярно линиям индукции поля. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести? Масса проводника 20 г. Ответ приведите в амперах.
Источник: ФИПИ
$B = 0{,}02$ Тл, $l = 1$ м, $m = 0{,}02$ кг, $g = 10$ м/с², угол между током и $\vec{B}$ равен $\alpha = 90°$.
$I$
Введём вертикальную ось $Oy$, направленную вверх. На проводник действуют две силы: сила Ампера $F_A$ (вверх) и сила тяжести $F_g = mg$ (вниз).
По условию задачи проводник находится в равновесии, поэтому по второму закону Ньютона:
$$F_A - mg = 0 \implies F_A = mg$$
Сила Ампера:
$$F_A = BIl\sin\alpha$$
Так как ток перпендикулярен полю ($\alpha = 90°$, $\sin 90° = 1$):
$$F_A = BIl$$
Приравниваем и выражаем ток:
$$BIl = mg \implies I = \frac{mg}{Bl}$$
Подставляем числа:
$$I = \frac{0{,}02 \cdot 10}{0{,}02 \cdot 1} = \frac{0{,}2}{0{,}02} = 10 \text{ А}$$