ID: 00012954
В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл находится горизонтальный прямолинейный проводник длиной 1 м, расположенный перпендикулярно линиям индукции поля. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести? Масса проводника 20 г. Ответ приведите в амперах.
B = 0{,}02 Тл, l = 1 м, m = 0{,}02 кг, g = 10 м/с², угол между током и \vec{B} равен \alpha = 90°.
I
Введём вертикальную ось Oy, направленную вверх. На проводник действуют две силы: сила Ампера F_A (вверх) и сила тяжести F_g = mg (вниз).
По условию задачи проводник находится в равновесии, поэтому по второму закону Ньютона:
F_A - mg = 0 \implies F_A = mg
Сила Ампера:
F_A = BIl\sin\alpha
Так как ток перпендикулярен полю (\alpha = 90°, \sin 90° = 1):
F_A = BIl
Приравниваем и выражаем ток:
BIl = mg \implies I = \frac{mg}{Bl}
Подставляем числа:
I = \frac{0{,}02 \cdot 10}{0{,}02 \cdot 1} = \frac{0{,}2}{0{,}02} = 10 \text{ А}