МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00012862

Дано:

$\langle E_\text{Ar}\rangle = \langle E_\text{Ne}\rangle$; $P_\text{Ar} = 2P_\text{Ne}$

Найти:

$\dfrac{n_\text{Ar}}{n_\text{Ne}}$

Решение:

По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление газа:

$$P = \frac{2}{3} n \langle E \rangle$$

где $n$ — концентрация молекул, $\langle E \rangle$ — средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Запишем для аргона и неона:

$$P_\text{Ar} = \frac{2}{3} n_\text{Ar} \langle E_\text{Ar}\rangle, \qquad P_\text{Ne} = \frac{2}{3} n_\text{Ne} \langle E_\text{Ne}\rangle$$

Разделим первое на второе:

$$\frac{P_\text{Ar}}{P_\text{Ne}} = \frac{n_\text{Ar} \langle E_\text{Ar}\rangle}{n_\text{Ne} \langle E_\text{Ne}\rangle}$$

Так как $\langle E_\text{Ar}\rangle = \langle E_\text{Ne}\rangle$, они сокращаются:

$$\frac{P_\text{Ar}}{P_\text{Ne}} = \frac{n_\text{Ar}}{n_\text{Ne}} = 2$$