ID: 00012862
В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?
Источник: ФИПИ
\langle E_\text{Ar}\rangle = \langle E_\text{Ne}\rangle; P_\text{Ar} = 2P_\text{Ne}
\dfrac{n_\text{Ar}}{n_\text{Ne}}
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление газа:
P = \frac{2}{3} n \langle E \rangle
где n — концентрация молекул, \langle E \rangle — средняя кинетическая энергия одной молекулы.
Запишем для аргона и неона:
P_\text{Ar} = \frac{2}{3} n_\text{Ar} \langle E_\text{Ar}\rangle, \qquad P_\text{Ne} = \frac{2}{3} n_\text{Ne} \langle E_\text{Ne}\rangle
Разделим первое на второе:
\frac{P_\text{Ar}}{P_\text{Ne}} = \frac{n_\text{Ar} \langle E_\text{Ar}\rangle}{n_\text{Ne} \langle E_\text{Ne}\rangle}
Так как \langle E_\text{Ar}\rangle = \langle E_\text{Ne}\rangle, они сокращаются:
\frac{P_\text{Ar}}{P_\text{Ne}} = \frac{n_\text{Ar}}{n_\text{Ne}} = 2