ID: 00012862
В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?
Источник: ФИПИ
$\langle E_\text{Ar}\rangle = \langle E_\text{Ne}\rangle$; $P_\text{Ar} = 2P_\text{Ne}$
$\dfrac{n_\text{Ar}}{n_\text{Ne}}$
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление газа:
$$P = \frac{2}{3} n \langle E \rangle$$
где $n$ — концентрация молекул, $\langle E \rangle$ — средняя кинетическая энергия одной молекулы.
Запишем для аргона и неона:
$$P_\text{Ar} = \frac{2}{3} n_\text{Ar} \langle E_\text{Ar}\rangle, \qquad P_\text{Ne} = \frac{2}{3} n_\text{Ne} \langle E_\text{Ne}\rangle$$
Разделим первое на второе:
$$\frac{P_\text{Ar}}{P_\text{Ne}} = \frac{n_\text{Ar} \langle E_\text{Ar}\rangle}{n_\text{Ne} \langle E_\text{Ne}\rangle}$$
Так как $\langle E_\text{Ar}\rangle = \langle E_\text{Ne}\rangle$, они сокращаются:
$$\frac{P_\text{Ar}}{P_\text{Ne}} = \frac{n_\text{Ar}}{n_\text{Ne}} = 2$$