МКТ

Задание №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика

№2. Задание 23

ID: 00012855

Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 количества молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом. (Ответ округлить до сотых.)

Рисунок к заданию 23 ЕГЭ по физике — МКТ

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$$p_1 = 6p_0$$ , $\;V_1 = V$

$$p_2 = 2p_0$$ , $\;V_2 = V$

$T_2 = \dfrac{T_1}{2}$

Найти:

$\dfrac{N_2}{N_1}$ — ?

Решение:

По рисунку объём не меняется ( $$V_1 = V_2 = V$$ ), а давление падает с $$6p_0$$ до $$2p_0$$ . Число молекул связано с количеством вещества через число Авогадро, поэтому $\dfrac{N_2}{N_1} = \dfrac{\nu_2}{\nu_1}$ . Запишем уравнение состояния идеального газа для обоих состояний:

$6p_0 V = \nu_1 R T_1, \qquad 2p_0 V = \nu_2 R \cdot \frac{T_1}{2}.$

Выразим из них количества вещества:

$\nu_1 = \frac{6p_0 V}{R T_1}, \qquad \nu_2 = \frac{4p_0 V}{R T_1}.$

Тогда искомое отношение числа молекул:

$\frac{N_2}{N_1} = \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67.$

Ответ

0,67

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)